COSTRUZIONE VETTORIALE DEL MONDO

CREAZIONE DELLA TRIDIMENSIONALITA'

Partiamo dal presupposto che un punto muovendosi generi una linea, allora anche la linea muovendosi genera un piano e così questo spostandosi lungo un'asse genera un volume.

In natura si hanno esempi simili, Il primo esempio di Estrusione è sicuramente il tronco dell'albero che è un cerchio estruso lungo una retta.

O come nel caso di una rotazione attorno ad un asse, o meglio Rivoluzione si può pensare ad un vaso.

Anche lo Sweap è un operazione importante da tenere in considerazione in quando è un'estrusione di una curva chiusa lungo una curva aperta. La cosa interessante qui è che la curva chiusa può cambiare la sua scala lungo il suo percorso di estrusione.

Quindi, primo assioma:

• il punto genera le rette
• le rette generano i piani
• le superfici generano i solidi
• i solidi entrano ora in un ambito molto più complesso che è quello delle trasformazioni, come le booleane

Secondo assioma:

Partiamo dal triangolo, una figura geometrica di per sè semplice:

• è il cerchio con il minore numero di linee spezzate. Da questa figura se si aggiungono altre linee nascono altre figure geometriche
  
  
  
• non c'è descrizione minore di piano se non quella del triangolo (dal punto di vista vettoriale).  Da questo si arriva alla superficie come elemento approssimato da tanti triangoli. La rete di triangoli è la MESH.
  
  
  
• infine il triangolo è una figura indeformabile in quanto è una spezzata chiusa formata solamente da tre lati rigidi.

Per definire un volume si ragiona per masse, grazie a queste si possono fare operazioni di tipo matematico come la booleana.

Da qui ragiono sulla descrizione matematica e ,quindi il salto logico è verso le curve di Bezier, utilizzate in molti software tra cui Rhino.

Fonti:

-Antonino Saggio - Costruzione Vettoriale del Mondo